美国的数学危机

(SeaPRwire) –   一些领导者将我们的数学危机归结为两个词：考试成绩。几十年来，取得进展的希望因成绩持平或下降而破灭。人们对全球竞争力减弱感到全面恐慌。迫切要求增加更多的练习、工作表和双倍剂量的辅导。无论采取什么手段，都要把考试成绩搞上去。

但真正的危机在于：我们教错了数学，也考错了数学。我们将数千小时投入到充斥于高风险考试中的过时机械式数学——这些数学知识学生在成年后永远不会用到——却完全忽视了定义我们生活的数学。这是一个由对数学感到困惑的决策者制定的失败议程，而对数学同样感到困惑的大众也随之附和。

“数学”这个词可能会让你瞬间回到高中时代。回到代数、几何、三角函数，以及为天才准备的微积分。那是一场深奥知识的暴风雪：多项式因式分解、边角边判定、无理数、链式法则。工作表磨练着我们快速、准确地手工执行简单步骤程序的能力。这套数学课程是 1893 年由“十人委员会”（Committee of Ten）为美国制定的，当时机械式数学对于许多受人尊敬的职业至关重要，如建筑师、测绘员、土木工程师、军火专家和天文学家。

随后，计算机出现了。从 20 世纪 60 年代的几台大型机到如今无处不在的超级计算机智能手机，我们生活在一个数据无处不在的世界。数学通过算法、优化、统计、概率和人工智能包围并定义着我们。

这些变化要求对我们学校教授的数学进行全面改革。但我们选择了错误的方向，将越来越高的赌注押在越来越无关紧要的机械式数学上。我们将机械式数学成绩作为衡量教育质量的决定性标准，这种体制对学生进行排名、分类和惩罚。

但情况并非必须如此。我们的学校可以教授那些真正重要的、塑造我们所看、所读和所信内容的数学。数学是所有美国人都会做出的重大财务和医疗决策的基础。数学可以帮助公民社会繁荣，而我们对数学的无知则可能让我们分崩离析。正确的数学可以吸引、赋能并提升学生。我们可以让民众具备应对定义人生挑战的数学技能。

例如，假设你生病了，一项医学检查结果呈阳性。你的医生解释说，这项准确率为 90% 的测试意味着你有 90% 的可能性患有该疾病。但医生混淆了“在检测结果呈阳性的情况下患病的概率”与“在患病的情况下检测结果呈阳性的概率”。它们听起来一样，但这些可能性可能相差 25 到 50 倍。在缺乏知情视角的情况下，你可能会基于错误的数学推断匆忙做出关乎生死的决定。

或者想象你是一个开通了 FanDuel 账户的年轻人，深信自己能战胜赔率。你用信用卡支付早期的损失，却无法预见复利带来的毁灭性长期后果。为了摆脱财务困境，你花钱购买了一个不靠谱的在线证书。你糟糕的财务状况变得雪上加霜。

除了这些微观经济场景外，数学还以剧烈的方式影响着我们的社会。每个月，美国的失业率都会占据新闻头条并影响政策，人们单一地关注 U-3 统计数据，即失业人数占民用劳动力总数的百分比。问题在于：很少有人理解这个数字。如果一个人在过去一个月里只工作了一个小时的有薪工作，他正式身份就是“就业”；只有在过去一个月里获得了工作面试机会，他才算正式“失业”。那些已经放弃寻找工作的成年人被忽视了。但你很难找到一个能解释 U-3 或提供更具揭示性的 TRU 指标（该指标包括失业工人、找不到全职工作的兼职工人以及年收入低于 20,000 美元的人群）的报道——目前该指标为 23.6%。

如果不具备对这些指标定义及其遗漏内容的初步了解，美国人就无法准确解读经济现实，也无法追究决策者的责任。

每隔 10 年，美国都会花费数十亿美元统计人口：2020 年美国人口普查结果为 331,449,281 人。这种个位数的精确度纯属虚构。人口普查局自己的分析也承认，黑人和拉美裔人口被漏报的比例是白人的数倍。这些有缺陷的数据驱动着国会席位、选举人票以及每年超过 2.8 万亿美元联邦资金的分配。具备数学素养的公民会要求更好的结果。

许多美国人还混淆了相关性和因果关系。以那些向我们保证数学成绩是日后成功关键的研究为例。很少有人理解“成功”是如何定义的，或者所引用的相关性其实非常微弱，又或者这两个因素都受到父母资源这一共同潜在原因的影响。当我们误将相关性当作因果关系时，我们就是将教育政策建立在幻象之上。

令我们共同受损的是，我们的教育系统建立在数据的幻象之上。我们让 K-12 阶段的孩子埋头于 112 项标准化多项选择题考试中，而机械式数学正是这些考试的完美素材。当我们使用专门设计用于计算机评分的考试时，这些测试的成本被降到了最低。而如果计算机可以对一项任务进行评分，它就能完成这项任务。

毫不夸张地说，我们用计算机能够瞬间完美完成的狭隘技能来定义教育的成功。然后，我们漫不经心地强迫这些考试成绩符合钟形曲线分布，让孩子们陷入损人利己的竞争中，这消耗了心理健康，也赶走了学习的乐趣和目标。我们将美国的孩子视为数据点，而我们需要赋予他们的是数据分析技能。

而且，这种测试并没有为孩子们成年后的生活做好准备。只有 37% 的美国成年人具备处理日常财务或医疗决策的数学技能。约 93% 的美国人表示经历过数学焦虑。如果你的储蓄账户赚取 1% 的利息，而通货膨胀率为 2%，不到一半的人能告诉你一年后你的钱买到的东西是更多、更少还是相同。

这一切并非不可避免。随着联邦教育部的拆解，各州有机会纠正数学教育。我们的学校应该专注于数据和财务素养、统计推理以及数学的强大思想。让人工智能去处理机械式的运算，而让学生去掌握和应用那些重要的数学思想，展现数学的相关性、创造力和乐趣。

如果我们这样做，我们将培养出具备数学能力的年轻人，帮助他们自己、他们的社区以及我们的民主制度蓬勃发展。